مثال مفهومی 3
نشان دهید که چگونه می توان مفهوم مرکز ثقل را برای پیداکردن مکان جغرافیایی مرکز 48 ایالت مجاور در ایالت متحده به کار برد.
وقتی که جسمی از یک ماده ی همگن ساخته شده است،مرکز ثقل آن ، بر مرکز هندسی جسم منطبق است.شکل بالا نقشه ای از ایالت متحده را نشان می دهد که روی یک ورقه مقوای همگن سوار شده است.هنگامی که نقشه به وسیله یک ریسمان از نقطه A معلق می شود(شکل a) مرکز ثقل نقشه روی خط عمودی که بر محور ریسمان منطبق است قرار دارد.این موضوع از این حقیقت نتیجه می شود که دو نیرو نقشه را در حال تعادل نگه داشته است:کشش ریسمان و وزن نقشه.این دو نیرو باید برابر ،مخالف و هم خط باشند.همچنین بر اساس تعریف ،وزن نقشه در مرکز ثقل نقشه اثر می کند.هنگامی که نقشه از نقطه ی دوم B معلق می شود(شکلb)،مرکز ثقل روی خط عمودی که از نقطه B می گذرد قرار دارد.در نتیجه مرکز ثقل روی نقطه ی تقاطع این خط با خط اول قرار دارد.اکنون اگر نقشه را از یک نقطه ی سوم،C معلق سازیم(شکلc)،خط عمودی که از نقطه C می گذرد،از نقطه تقاطع خط اول و دوم نیز عبور خواهد کرد.
همان طور که در شکل بالا نشان داده شده است، مرکز ثقل(مرکزجغرافیایی 48 ایالت مجاور)،نزدیک لبانن در کانزاس قرار دارد که واقع در میانه عبور از کانزاس و تقریبا 12 مایلی جنوب مرز نبراسکا/کانزاس است.
منبع:استاتیک ویلیام رایلی/ترجمه محمود مهرداد شکریه
